Psychoarytmetyka
Autor: Maria Montessori
Psychoarytmetyka jest książką, w której Maria Montessori bada, w jaki sposób ludzki umysł przyswaja wiedzę matematyczną – jak arytmetyka, geometria i algebra mogą być przedstawione, by u młodych uczniów wzbudzały zainteresowanie, którego efektem będą koncentracja i zrozumienie.
Psychoarytmetyka bada psychologiczne aspekty uczenia się w odniesieniu do arytmetyki i matematyki, a także ujawnia, jak można „przygotować” umysł dziecka, by do wspomnianych tematów podchodziło z radością i głębokim zainteresowaniem. Z Psychoarytmetyki dowiadujemy się, jak przedstawić arytmetykę jasno i dokładnie, jak w przyjemny sposób – dzięki wielu przykładom – zaznajomić się z systemem dziesiętnym, pierwiastkiem sześciennym i jego wyciąganiem, a także wzorami algebraicznymi. Montessori ożywia również matematykę, dostarczając spersonalizowanych przykładów, które przemówią do umysłu dziecka.
Philip D. O’Brien
Przewodniczący Międzynarodowego Stowarzyszenia Montessori (AMI)
Pomysł, który przenika całą książkę, jest następujący: musimy pozwolić dzieciom doświadczyć piękna arytmetyki, w sposób bliski ich spontanicznej percepcji. Arytmetyka nigdy nie jest listą procedur do zapamiętania; służy zawsze do ręcznego odkrywania i poznawania, zanim zostanie zrozumiana przez umysł. Ta ogólna zasada, rewolucyjna w owym czasie, jest dziś powszechniej akceptowana, nawet jeśli nie została w pełni wdrożona.
Kay Baker i Benedetto Scoppola
Psychoarytmetyka
Autor: Maria Montessori
Przedmowa do polskiego wydania XIII
Przedmowa XXIV
Nota redakcyjna XXVII
1. Oryginalna publikacja XXVIII
2. Nowa publikacja XXVIII
3. Treść XXIX
Podziękowania XXXII
Wprowadzenie XXXIII
1. OGÓLNE IDEE
Podsumowanie okresu przygotowania przedszkolnego
Materiał dotyczący oddzielnych jedności
Wprowadzenie do podstaw arytmetyki
System dziesiętny
Materiały do prezentacji systemu dziesiętnego
Tworzenie dużych liczb
Ćwiczenia równoległe
Działania arytmetyczne z dużymi liczbami
Postęp 79
2. SYSTEM DZIESIĘTNY
System dziesiętny
Pozycja i wartość cyfr w systemie dziesiętnym
Tworzenie wielkich liczb
Działania arytmetyczne
Przy użyciu liczydeł
Przy użyciu poziomego liczydła
3. DZIELENIE
Analiza dzielenia
Procedura
Analiza dystrybucji jedności w dzieleniu
Działania z materiałem
Analiza podobieństw między mnożeniem a dzieleniem
Obliczenia dla dzielenia
4. ĆWICZENIA Z LICZBAMI
Ćwiczenia z liczbami
Podzielność
Wielokrotności
Potęgi
5. GRY W MNOŻENIE
Gry w mnożenie
Analizy i studia nad relacjami
Gry w mnożenie
6. ALGEBRA
Algebra
Powrót do przeszłości
Sześcian dwumianu - opis algebraiczny
Sześcian trójmianu - opis algebraiczny
7. PIERWIASTEK KWADRATOWY
Pierwiastek kwadratowy
Wyciąganie pierwiastka kwadratowego
Pierwiastki kwadratowe będące liczbami dwu- i wielocyfrowymi
Procedura obliczania pierwiastka kwadratowego w praktyce
Arytmetyczne obliczenie dwucyfrowego pierwiastka kwadratowego
Wyciąganie trzycyfrowego pierwiastka kwadratowego
Wyciągnięcie czterocyfrowego pierwiastka kwadratowego
Obliczenia arytmetyczne dla czterocyfrowego pierwiastka kwadratowego
8. PIERWIASTEK SZEŚCIENNY
Pierwiastek sześcienny
Obliczenia dla wyciągania pierwiastka sześciennego
Obliczenia pisemne
Obliczenia pisemne
Działania na samych liczbach
Materiał jako nauczyciel
9. MATERIALIZACJA
Nota od redakcji
Potęgi jako bryły geometryczne
Czwarta potęga dwumianu
Piąta potęga dwumianu
10. DZIESIĘTNY SYSTEM METRYCZNY
Dziesiętny system metryczny
Pomiar powierzchni
Pomiar objętości
Pomiar długości
Pomiar powierzchni
Pomiar objętości
Pomiar pojemności (ciecz)
Pomiar pojemności - towary sypkie
Pomiar masy
Pomiar temperatury
Pomiar masy (kontynuacja)
Pomiar masy właściwej - gęstość
Badanie pomiarów i rozwiązywanie zadań
Alpy
Alpy Zachodnie
Wiochy
Karpaty
Pireneje
Bałkany
Pomiary spoza systemu metrycznego lub dziesiętnego
Pieniądze
Czas
11. STOSUNEK I PROPORCJA
Stosunek i proporcja
Reguła trzech
Redukcja do jedności
